cho tam giác ABC cân tại A có AB=Ac=10cm , BC=12cm đường phân giác AD. Kẻ DE vuông góc AB, DF vuông góc ACa)CM: AE=AF b) CM: AD là đường trung trực của EF c) Gọi G là giao điểm của AD và tru...

2

DK

Đỗ Khánh Bình

11 tháng 5 2021

DK

Đỗ Khánh Bình

11 tháng 5 2021

Bạn xét tam giác ead và tg fad =nhau rồi suy ra ae = af

VN

vân nguyễn

5 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D; E là 1 điểm nằm trên cạnh BC sao cho BE = BA.

a) CM: DE vuông góc với BC

b) Gọi F là giao điểm của DE và AB. CMR DE = DF

c) CM: AD<DC

d) CM BD là đường trung trực của AE và AE // FC

2

PV

Phạm Vĩnh Linh

5 tháng 8 2021

undefined

PV

Phạm Vĩnh Linh

5 tháng 8 2021

undefined

L

loveny2209

27 tháng 4 2023

cho tam giác ABC vuông tại B vẽ đường phân giác AD . từ D kẻ DE vuông góc với AC

a) CM : ad là đường trung trực của BE

b) gọi F là giao điểm của DE và AB . CM tam giác ADF= tam giác ADC

c) Gọi M là trung điểm của FC . CM :MB=MF

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 4 2023

a: Xet ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có

AD chung

góc BAD=góc EAD

=>ΔABD=ΔAED

=>AB=AE và DB=DE

=>AD là trung trực của BE

b: Xét ΔAEF vuông tại E và ΔABC vuông tại B có

AE=AB

góc EAF chung

=>ΔAEF=ΔABC

=>AF=AC

Xet ΔADF và ΔADC có

AD chung

góc DAF=góc DAC

AF=AC

=>ΔADF=ΔADC

c: ΔCBF vuông tại B

mà BM là trung tuyến

nên MB=MF

L

loveny2209

3 tháng 5 2023

camr ơn bạn nhiều nhé !!!

VD

vu dieu linh

12 tháng 8 2019

Cho tam giác ABC cân tại A. Có đường cao AD. Từ D kẻ DE vuông góc AB, DF vuông góc AC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm M sao cho DE=DM. Cm

BE=CF

AD là trung trực của EF

tam giác EFM vuông

BE song song CM

0

CN

Cô nàng Thiên Yết

15 tháng 7 2019

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, từ D kẻ DE vuông góc AB, DF vuông góc AC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm M sao cho DE = DM. C/m

a) BE = CF

b) AD là đường trung trực của EF

c) tam giác EMF vuông

d) BE song song CM

3

NV

Nguyễn Viết Ngọc

15 tháng 7 2019

Hình tự vẽ

a ) Tam giác ABC cân tại A có đường cao AD => AD cũng là đường p/g

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

Do DE \(\perp\)AB => \(\widehat{DEA}=90^o\) => Tam giác AED vuông

Do DF \(\perp\)AC => \(\widehat{DFA}=90^o\) => Tam giác AFD vuông

Xét hai tam giác vuông : \(\Delta AED\)và \(\Delta AFD\)có :

AD là cạnh huyền chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)( cmt )

nên tam giác AED = tam giác AFD ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> AE = AF

Ta có :

AE + BE = AB

AF + CF = AC

mà AE = AF , AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A )

=> BE = CF

b ) Gọi I là giao điểm của EF và AD

Xét \(\Delta AIE\)và \(\Delta AIF\)có :

AE = AF ( cm phần a )

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)( cm phần a )

AI là cạnh chung

=> \(\Delta AIE=\Delta AIF\)( c.g.c )
=> IE = IF (1 )

và \(\widehat{AIE}=\widehat{AIF}\)

Ta có :

\(\widehat{AIE}+\widehat{AIF}=180^o\)( Hai góc kề bù )

\(\widehat{AIE}+\widehat{AIE}=180^o\)

\(\widehat{AIE}.2=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AIE}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

=> \(\widehat{AIE}=\widehat{AIF}=90^o\) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => AD là đường trung trực của EF

A

💖*•.¸♡ ₷ℴá¡↭ℳųộ¡↭2ƙ7 ♡¸.•*

15 tháng 2 2020

a) Vì ΔABCΔABC cân tại A => Bˆ=CˆB^=C^

mà AD là đường cao

=> AD là đường trung tuyến ΔABCΔABC

=> BD = DC

Xét ΔBEDΔBED và ΔCFDΔCFD có:

BEDˆ=CFDˆ(900)BED^=CFD^(900)

BD = DC (cmt)

Bˆ=Cˆ(cmt)B^=C^(cmt)

Do đó: ΔBED=ΔCFD(ch−gn)ΔBED=ΔCFD(ch−gn)

=> BE = CF (hai cạnh tương ứng)

b) Vì ΔBED=ΔCFD(cmt)ΔBED=ΔCFD(cmt)

=> ED = DF (hai cạnh tương ứng)

=> ΔEDFΔEDF cân tại D

=> D ∈∈ đường trung trực cạnh EF (1)

Xét ΔAEDΔAED và ΔAFDΔAFD có:

AD (chung)

AEDˆ=AFDˆ(=900)AED^=AFD^(=900)

ED = DF (cmt)

Do đó: ΔAED=ΔAFDΔAED=ΔAFD (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

=> AE = AF(hai cạnh tương ứng)

=> ΔAEFΔAEF cân tại A
=> A ∈∈ đường trung trực cạnh EF (2)

(1); (2) => AD là đường trung trực cạnh EF

c) ta có: AD ⊥⊥ BC và AD⊥EFAD⊥EF

=> BC // EF

Gọi giao điểm của FM và DC là H ta có:

Xét ΔBEDΔBED và ΔCMDΔCMD có:

ED = DM (gt)

EDBˆ=CDMˆEDB^=CDM^ (đối đỉnh)

BD = DC (cmt)

Do đó: ΔBED=ΔCMDΔBED=ΔCMD (c-g-c)

mà ΔBED=ΔCFDΔBED=ΔCFD

=> ΔCMD=ΔCFDΔCMD=ΔCFD

=> CF = CM (hai cạnh tương ứng)

=> ΔFCMΔFCM cân tại C

=> C ∈∈đường trung trực cạnh FM (1)

DE = DF (cmt)

mà DE = DM

=> DF = DM

=> ΔFDMΔFDM cân tại D

=> D ∈∈ đường trung trực cạnh FM (2)

(1); (2) => DC là đường trung trực cạnh FM

=> DH ⊥⊥ FM

mà BC // EF

=> EF ⊥⊥ FH

=> EFMˆ=900EFM^=900 hay ΔEFMΔEFM vuông tại F

d) Vì ΔBED=ΔCMDΔBED=ΔCMD

=> BEDˆ=CMDˆ=900BED^=CMD^=900(hai góc tương ứng)

=> BE//CM(so le trong)

NT

Nguyen Thi Xuan

24 tháng 6 2020

cho abc vuông cân tại c , tia phân giác của góc bac cắt bc tại d , kẻ góc với ab ( e thuộc ab ) . a ) chứng minh aacd aed . ( 1 điểm ) b ) gọi f là giao điểm của ac và de . chứng minh : df ( 1 điểm ) c ) kẻ cm song song với ef ( m thuộc ab ) . chứng minh : cm là đường trung tuyến của aabc ( 0,5 điểm ) d ) gọi g là giao điểm của ce và ad . gọi q là trung điểm của fb . chứng minh 3 điểm g , d, q thẳng hàng

0

BT

Bùi Thị Minh Phương

28 tháng 6 2021

cho tam giác abc vuộng tại a có bd là phân giác , kẻ de vuông góc với bc (e thuộc bc ) . gọi f là giao điểm của ab với de . chứng minh :

a, bd là đường trung trực của ae

b, df=dc

c, ad<dc

#Toán lớp 8

1

BT

Bùi Thị Minh Phương

28 tháng 6 2021

giúp mình bài toán này với

HT

Hàn Tử Tuyết

22 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. gọi D là trung điểm của BC. từ D kẻ DE vuông góc AB (E thuộc AB), DF vuông góc AC (E thuộc AC). Chứng minh rằng :

a/ ΔABD = ΔACD

b/ AD vuông góc với BC.

c/ tam giác EBD = tam giác FCD

d/ Cho AC = 10cm, BC = 12cm. tính AD.

1

SK

Shinichi Kudo

22 tháng 3 2022

a)Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có :

\(BD=DC\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\left(\Delta ABCcân\right)\)

AB= AC

=> \(\Delta ABD\) = \(\Delta ACD\) (c-g-c)

b) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên AD vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao

=> \(AD\perp BC\)

*Nếu chx học cách trên thì bạn xem cách dưới đây"

Vì \(\Delta ABD\) = \(\Delta ACD\) nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)

mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\)

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

=> \(AD\perp BC\)

c)Xét \(\Delta EBD\) vuông tại E và \(\Delta FCD\) vuông tại F có :

\(\widehat{EBD}=\widehat{FCD}\)

\(BD=CD\)

=> \(\Delta EBD=\Delta FCD\left(ch-gn\right)\)

d) Vì D là trung điểm của BC nên \(DC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6cm\)

Xét \(\Delta ADC\) vuông tại D có :

\(AC^2=AD^2+DC^2\)

\(100=AD^2+36\)

\(AD^2=100-36\)

\(AD^2=64\)

AD=8 cm

A

anhtu

27 tháng 6 2017

Cho tam giác ABC vuông ở A có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC). Gọi E là giao điểm của AB,DE. Chứng minh:

a, BD là đường trung trực của AE.

b,DF=DC

C, AD bé hơn DC.

d, AF//FC

Cho tam giác ABC cân tại A, AD là tia phân giác của góc BAC, D thuộc BC a) CM : △ ABD = △ ACD b) CM : AD là đường trung trực của BC c) Kẻ DM vuông góc với AB trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN CM :△ ADM = △ADM , DN vuông góc với AC d) Gọi K là trung điểm của CN trên tia đối của tia KD lấy điểm E sao cho KE = KD CM : 3 điểm M,N,E thẳng...

0

LH

Lê Hương Trang

10 tháng 1

Đọc tiếp